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研读说明 趋势展望 科学备考

发布日期:2012-04-04作者:aqksyadmin 【字体: 阅读:

一、考试说明会告诉我们什么

2012年高考安徽卷理科数学《考试说明》与2011年相比保持了较高的稳定性,知识能力要求、考试范围、考试形式与试卷结构都没有变化,解答题依然要求写出文字说明、演算步骤或推证过程,考生答题应注意书写和步骤规范,树立解答题分步取分的意识。说明中既强调命题保持相对稳定,又要求体现新课程的理念,注重考查数学双基,数学思想和方法,分析解决问题的能力,同时试卷要体现数学学科性质,要有必要的区分度和适当难度,全面考查考生的数学素养和数学能力,体现数学的应用,鼓励考生多角度、创造性地思考。

安徽卷数学《考试说明》指导思想上提出了要结合我省高中数学教学实际,体现数学学科的性质和特点,除了注重对双基、数学思想和方法的考查外,还要注重对考生数学素养和解决问题能力的考查,这种要求无疑是对新课改的有力支持。

考试的范围全部为新课标内容。理科为五个必修模块加选修系列2的三个必选模块及系列4的两个内容,文科为五个必修模块加选修系列1的两个必选模块,文科暂不考系列4的内容。

知识三个层次的要求是了解、理解和掌握。理解是清楚知识之间的逻辑关系,能够用数学语言对它们作正确的描述,体现了数学学科的性质和特点,这对学生的数学语言和应用意识提出了较高的要求。掌握则是灵活和综合运用的要求,是能够对所列知识进行准确地刻画或解释、推导或证明、分类或归纳,相对而言说明中的要求是明确。   考查层次为了解、理解、掌握三个层次。考查知识点除了新增部分内容外,也有部分删减或难度要求的降低,比如反函数、双曲线。需要注意的是,理科考查选修系列的内容约占30%。

2012年高考安徽卷理科数学《考试说明》只作了微小变化,删除个别难点,题型示例减少两题,部分样题更换,更换的试题明显更灵活,数学思想、应用意识、创新意识及五大数学能力要求体现更到位,预示今年我省高考数学试题或将更加灵活。文科和理科数学相同的一处变化是都在题型示例前加了如下内容:为了更好地理解考试内容和要求,特编制下列题型示例(题型示例由近年高考试题组提供参考,所列样题力求体现试题的各种题型及难度,它与考试时试题的题序安排、考察内容、难度没有对应关系)。 这处变化体现了人文关怀,因为《考试说明》的制定和命题人毕竟是不同的两组人。“超几何分布”去年就不见其名称,但“随即变量取有限个值时的离散型随机变量分布列”却包含了超几何分布。在考试范围和要求里,文理科都适应《考试大纲》的变化,将原来“了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式)”,删除了“不要求记忆公式”这句话。考生要认真研读、仔细研究考试说明,以紧扣考试说明,明确复习范围,准确把握其对各知识点的要求,不盲目拓展和加深,不做无用功。

二、我省2011年高考数学学科命题规律和试卷特色简述

2011年是高中新课改安徽省高考命题三年过渡期的最后一年,本着高考促进课改的命题思路,突出稳中求变,变中出新,新中见能的命制理念,达到了“不给考生出偏题,不给教师误导向,不给选拔设障碍”的考查目标,全卷内涵丰富,立意新颖、完美回归,亮点纷呈,是一套凝聚着命题者智慧的优秀试卷。

  试题注重中学数学的基础知识、基本技能、基本活动经验和基本思想方法,以理科卷为例,第(1)、(2)、(4)、(8)、(9)、(11)、(12)、(13)、(18)、(19)等题均源自教材,引导考生回归课本,试卷注重通性通法,淡化特殊技巧,形成入口宽、方法多、立意新的设问特点。

  全卷题干简明,表述严谨,设问精巧,清新自然。敢于舍弃刻意的华丽与细枝末节上的雕琢,努力追求自然平和的考查状态,如文、理科(17)、(18)、(19)、(21)题等更多地关注数学本质,重视问题解决的自然生成,平稳大器。再如文科卷第(17)题、理科卷第(21)题均为解析几何题,今年仍延续了安徽卷的考查风格,其考查方式不同于传统构想,而是回归解析几何的本质,重点考查数形结合思想及运算求解路径的优化和选择。

  恒等变形是中学数学最重要、最本质的思想方法之一。今年理科卷(19)题,形为不等式的证明,实为考查代数式恒等变形和迁移发散思想的应用。本题设置两个貌似无关的问题,克服了传统命题中考查数列不等式和函数不等式的老套路,折射出对称美和简约美,引导学生通过观察、判断、联想、发散,将第一问的结论迁移到第二问的情境中去,达到考查学生理性思维深度和广度的目的。

  试卷对支撑学科知识体系的主干知识进行重点考查,对新课程新增内容和选修内容,特别是针对高等院校继续学习所需具备的相关知识也进行了系统考查。通过科学组卷,合理布局,淡化压轴题,突出多题把关,这既是高校分层选拔的需要,也是中学推进课程改革的必然选择。

  对于理科第(21)题,不同层次的考生会选择不同的解题思路,但计算量及解题所耗时间差异很大,这对高校分层选拔提供了有效的平台。试卷对进入高等院校继续学习必需具备的知识点保持了必要的考查力度,如理科第(15)题,选取高等数学的背景材料,以平面直角坐标系、实数理论、点线位置关系为素材,构思巧妙,围绕试题提供的信息和情境进行多角度、多层次的设问,融阅读理解、知识迁移、类比猜想、推理论证、科学枚举等多种能力考查于一体,着力考查学生审慎思维习惯和一定的数学视野,考核学生继续学习的潜能。又如文、理科第(10)题均为图像识别题,以高等数学驻点问题为背景,函数形式新颖,乍看无从下手,仔细品味既可以从函数图像升降快慢作定性分析,也可利用求导数作定量计算,充分发挥高考对中学数学的积极导向作用。

  试题坚持多角度、多层次、全方位的考查空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。理科第(17)题、文科第(19)题是一道共用立体几何题,创设一个由“双金字塔”生成的优美几何体,试题解法源于课本习题,构图精美,既可考查平行、垂直关系,又可考查角度、面积、体积的计算。该几何体紧紧围绕三棱锥这一基本几何体展开考查,图形割补的多样性决定了该题解题入口宽、方法多,突出对空间想象能力和推理论证能力的考查。

  突出对应用能力考查,关注生活生产实际是安徽数学卷一贯的风格,去年的试题更是亮点频闪。如文科第(20)题,以某地城市化进程中粮食需求量逐年递增这一社会现实为背景,重点考查线性回归方程的求解及运用回归线性方程进行预测。这部分内容在必修和选修教材中占有一定篇幅,若忽视统计思想的教学,则演化为死套公式的算术计算,试题引导中学教学回归统计的核心思想,学会对数据进行预处理,提升解决统计问题的能力。又如理科第(20)题,以全球关注的核安全问题为载体,通过分层设问使得试题既具开放性又具可控性,试题渗透了对解决问题方案的优化思想,引导学生运用研究性学习的理念,把现实问题“数学化”,构建恰当的数学模型,鼓励学生猜想、探究、论证、迁移,学会提出问题、分析问题并解决问题,而且探究的结果与常理相符,体现了“能者为先”的理念,完美地回归数学的科学价值和人文价值。

 纵观全卷,命题视角独特、立意清新、设问巧妙、情境设置合理,引导中学数学教学更多地回归教材,回归本色教学,重视知识的生成、发展、迁移、归纳和拓展,提高基本解题素养。总之,2011年高考安徽数学卷为高校分层选拔人才提供了可靠依据,为中学实施素质教育、推进新课程改革发挥了积极的导向作用。

三、2012年高考数学命题趋势展望

近年来安徽自主命题“稳中求变,变中求新,新中求活,活中突能”的命题指导思想,符合“有助于高等学校选拔新生,有利于中学实施素质教育和对学生创新意识、实践意识的培养”的高考宗旨,也符合安徽省中学数学教学实际。2009年安徽省已成功实施了新课标高考,考虑到高考政策的延续性和社会稳定性,改革只会循序渐进地进行.因此紧扣考纲,注重基础,突出主干,深探知识间的本质联系,通过分类、梳理、综合,构建试卷结构框架的制卷要求不会变;以能力立意,检测知识迁移能力,检测理性思维的广度与深度与进一步学习的潜能的命题指导思想不会变;注重知识的联系与综合,渗透高等数学理念,在知识网络的交汇点处设计试题的基本做法不会变;体现新课改精神,深化新知识考查力度,注重应用意识,强化具有创新意识的探索型、研究型试题命制的尝试与努力不会变.总之,在试卷命制、题型结构与难度控制上都仍将保持“稳”字当头.

遵循新课程标准与考试说明的要求,吸取近三年各地“新课标卷”的成功经验,试卷会着力于紧扣教材,贴近学生实际,以教材中典型例习题为母题,命制新考题,试题适度创新,难度适宜,在全面考查基础的同时,考查学生思维能力和实践意识,考查数学素养与学习潜力,特别是把归纳与类比作为学习数学、探究解题的重要思想方法,促进学生在学习与思维方式上有较大变革.

中学数学基本思想与方法,包含两层含义,一是中学数学应掌握的四类数学思想:化归思想,数形结合思想,分类讨论思想,函数与方程思想.二是应掌握的常用数学方法,又可分为三类:第一类是逻辑学中的方法,如分析法、综合法、反证法、类比法、归纳法、穷举法等;第二类是中学数学的一般方法,如代入法、图像法、比较法和数学归纳法等;第三类是中学数学的特殊方法,如配方法、换元法、待定系数法、参数法等等.重视基本数学思想与方法的考查,有助于引导与推动新课改的实施.

新课标教材还增加了具有广泛应用性、实践性的教学内容,强调培养学生的应用意识和实践能力,试卷中将会增加与现实生活相关又切合学生实际的材料作为背景的探索、应用型题型.

综观近三年来的“新课标卷”,函数、方程与不等式、三角函数、数列、解析几何、立体几何、概率与统计、导数及其应用等知识仍然是支撑高中新课标数学学科的主干知识,仍然构成试卷的主体,是解答题命制综合题的主要材料来源.主干知识在考查时将继续保持较高的比例和必要的深度.如函数内容包括函数与方程、与不等式、与导数、与数列等知识的交汇,仍然是构成试卷分量最重、最出彩的一笔,且常考常新,在知识中考能力,在方法中考思想,在情境中考创新.

关于试卷难度,2012年是我省新课标高考的第四年,为了保持稳定性、连续性,难度不会太大. 近六年我省高考数学的难度如下:

 

2006年

2008年

2008年

2009年

2010年

2011年

理科

0.580

0.525

0.566

0.545

 0.64

0.52

文科

0.495

0.562

0.446

0.449

0.53

0.55

  从自主命题六年来看,理科试卷的难度较为稳定,文科试卷的难度波动较大,这种现象与文科考生对难度反应较为敏感有关,根本原因是文科考生的整体数学水平较低.我们预测:2012年文科试题难度会保持平稳,理科保持不变或略有提高.估计命题者仍会采取分散难点多题把关,把握易、中、难题比例,降低入口难度等做法来控制难度.值得注意的是,最后一题不一定是最难题.

四、2012年高考数学备考建议

由于新考试内容变化不大。因此应认真对新的考试说明逐字逐句的学习与领会,并要按新的要求去做,对照说明后的题例,体会说明对知识点是如何考查的,了解说明对每个知识的要求,千万不要对知识的要求进行拔高训练。

    教师一定要用新的教学理念进行高三数学教学与复习,在复习中师生双向配合,注重展示数学知识的发展发生过程,深刻理解知识的内涵与外延,有意识地加强用数学语言正确表达和解释问题的训练,从本质上掌握知识的内在联系和知识的系统性,在解决问题时,可根据问题提供的信息,联系知识之间的相关性,探索解题的思路和方法,不断把新掌握的知识纳入已有的知识网络。

      对基础知识灵活掌握的考查是高考数学的一个最重要的目标,因此高考对基础知识的考查既全面又突出重点,特别利用在知识交汇点的命题,以考查对基础知识灵活运用的程度.因此对基础知识的复习一定要在深刻理解和灵活应用上下功夫,以达到在综合题目中能迅速准确地认识、判断和应用的目的。其中,抓基础就是要重视对教材的复习,尤其是要重视概念、公式、法则、定理的形成过程,运用时注意条件和结论的限制范围,理解教材中例题的典型作用,对教材中的练习题,不但要会做,还要深刻理解在解决问题时题目所体现的数学思维方法。

    高中数学主体内容是支撑整个高中数学最重要的部分,也是进入大学必须掌握的内容,这些内容都是每年必考且重点考的。象关于函数(含三角函数)、平面向量、直线和圆锥曲线、线面关系、数列、概率、导数等,把它们作为复习中的重中之重来处理,要一个一个专题去落实,要通过对这些专题的复习向其他知识点辐射。

     数学的学习一定要通过自己的思维去掌握知识的产生、形成和发展过程,深刻理解和领会数学的思维方法。从新的课程标准和考试说明中可以看出,理性思考比理解更为重要,只有在思考过程中才能更深刻理解数学知识,复习要多动脑,大胆探索,把理解和掌握基础知识建立在把握问题的实质和灵活处理问题上。复习中要善于发现问题和提出问题,要对数学信息进行比较、联想、分析、抽象、概括、综合和归纳,特别是在平时的复习和测验中,决不放过出现的问题,能自己解决的一定要自己独立解决,养成多角度独立思考的习惯。

每一个题目的解决无不渗透着数学思想的内涵,只是有意无意而已。学习中要有意识用数学的思想方法进行思考,要特别对各种题型做题规律、方法不断总结,逐步提高做各种题型的能力。数学思想是解题方法的灵魂,复习中要有意识用函数与方程、数形结合、分类讨论、化归与转化的思想方法进行思考,逐步把数学知识与技能转化为分析问题和解决问题的能力。